|
 Barisan dan Deret Aritmatika |
| Senin, 16 Juni 2008 |
BARISAN ARITMATIKA
U1, U2, U3, .......Un-1, Un disebut barisan aritmatika, jika
U2 - U1 = U3 - U2 = .... = Un - Un-1 = konstanta
Selisih ini disebut juga beda (b) = b =Un - Un-1
Suku ke-n barisan aritmatika a, a+b, a+2b, ......... , a+(n-1)b
U1, U2, U3 ............., Un
Rumus Suku ke-n :
Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) ® Fungsi linier dalam n
DERET ARITMATIKA
a + (a+b) + (a+2b) + . . . . . . + (a + (n-1) b) disebut deret aritmatika.
a = suku awal
b = beda
n = banyak suku
Un = a + (n - 1) b adalah suku ke-n
Jumlah n suku
Sn = 1/2 n(a+Un)
= 1/2 n[2a+(n-1)b]
= 1/2bn² + (a - 1/2b)n ® Fungsi kuadrat (dalam n)
Keterangan:
Beda antara dua suku yang berurutan adalah tetap (b = Sn")
Barisan aritmatika akan naik jika b > 0
Barisan aritmatika akan turun jika b < 0
Berlaku hubungan Un = Sn - Sn-1 atau Un = Sn' - 1/2 Sn"
Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
Ut = 1/2 (U1 + Un) = 1/2 (U2 + Un-1) dst.
Sn = 1/2 n(a+ Un) = nUt ® Ut = Sn / n
Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan aritmatika, maka untuk memudahkan perhitungan misalkan bilangan-bilangan itu adalah a - b , a , a + b |
posted by Theraphi Otak Dengan Matematika @ 00.32  |
|
|
|
|
| Tentang Saya |
|
Name:Niko Hariyadi
Home: Bandar Lampoeng
About Me: Seorang Siswa SMK N 5 Bandar Lampung
See my complete profile
|
| Menu |
|
| Archives |
|
| Links |
|
|
| Blog Friend's |
|
|
| Powered by |
 |
|
